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如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，且AC2=AD·AB，試確定∠ACD與∠B的關系，并說明理由．
可證明△ACD∽△ABC，所以∠ACD=∠B

試題分析：∠ACD=∠B．
因為AC2=AD·AB，所以   
因為∠A=∠A．      
所以△ACD∽△ABC，        
所以∠ACD=∠B．         
點評：本題難度較低，主要考查學生對相似三角形判定與性質知識點的掌握。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米。

（1）求路燈A的高度；
（2）當王華再向前走2米，到達F處時，他的影長是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE．F為AE上一點，且∠BFE＝∠C．

（1）試說明：△ABF∽△EAD；
（2）若AB＝8，BE＝6，AD＝7，求BF的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直角三角板ABC的兩直角邊AC、BC的長分別為40和30，點G在斜邊AB上，且BG＝30，將這個三角板以G為中心按逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′的位置，那么旋轉前后兩個三角板重疊部分（四邊形EFGD）的面積為           .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線.

（1）矩形有    條面積等分線；
（2）如圖①，在矩形中剪去一個小正方形，這個圖形有    條面積等分線，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由；
（3）如圖②，在矩形中剪去兩個小正方形，請畫出這個圖形的一條面積等分線，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若線段c是線段a、b比例中項，且a=4，c=6，則線段b=_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，則下列等式中正確的是（ ）
A．AB2=ACBCB．BC2=ACABC．AC2=BCABD．AC2=2ABBC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．現有兩個動點P，Q分別從A，B同時出發，點P在線段AB上沿AB方向作勻速運動，點Q在線段BC上沿BC方向作勻速運動，已知點P的運動速度為1 cm/s，運動時間為t s．

（1）設點Q的運動速度為 cm/s．
①當△DPQ的面積最小時，求t的值；
②當△DAP∽△QBP相似時，求t的值．
（2）設點Q的運動速度為a cm/s，問是否存在a的值，使得△DAP與△PBQ和△QCD這兩個三角形都相似？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，與的邊分別相交于兩點，且
．若AD：BD=3：1, DE=6，則BC等于（    ）．
A． 8B．C．D． 2

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同步練習冊答案
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