Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠COD=100°，∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，則（∠A+∠B）的和是（ ）
A．160°
B．180°
C．200°
D．260°

Answer 1

【答案】分析：先根據三角形內角和定理求出∠ODC+∠OCD的度數，再根據角平分線的定義得出∠ADC+∠DCB的度數，然后根據四邊形的內角和定理求出（∠A+∠B）的和．
解答：解：∵∠COD=100°，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
又∵∠ADC、∠DCB的平分線相交于點O，
∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=∠DCB，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，
∴∠A+∠B=200°．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形及四邊形的內角和定理．用到的知識點：
三角形的內角和等于180°；四邊形的內角和等于360°．