【題目】先閱讀下面的內容，再解決問題.
例題：若
, 求m和n的值
解：∵
∴
∴
∴
， 
∴
， 
問題：(1)若
，求
的值．
(2)已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足
,且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．
【答案】(1)4;(2) 
【解析】試題分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，然后根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式計算即可；
(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式，再利用非負數的性質求出a、b的值，然后利用三角形的三邊關系即可求解．
解: (1) ∵
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
,
∴
.
(2) ∵ 
,
∴ 
,
∴ 
,
∴ 
,
∴ 
,
∴ 
.
∵ a，b，c是△ABC的三邊，
∴ c的取值為： 
.
又∵ c是△ABC中最長的邊，且
,
c的取值為： 
.
點睛:本題考查了完全平方公式以及非負數的性質，三角形三邊關系，(2)一定要特別注意c為最長邊這一條件.利用完全平方公式配方成平方和的形式是解題的關鍵.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現將三角板DFE繞點F順時針旋轉(當點D落在射線FB上時停止旋轉).
(1)當∠AFD=_ __時,DF∥AC;當∠AFD=__ _時，DF⊥AB；
(2)在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
(3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，A(0，1)，B(4，1)，C為x軸正半軸上一點，且AC平分∠OAB.
(1)求證：∠OAC＝∠OCA；
(2)如圖②，若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點P，即滿足∠POC＝
∠AOC，∠PCE＝
∠ACE，求∠P的大小；
(3)如圖③，在(2)中，若射線OP、CP滿足∠POC＝
∠AOC，∠PCE＝
∠ACE，猜想∠OPC的大小，并證明你的結論(用含n的式子表示)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊△ADE.
(1)如圖①，點D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；
(2)如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發生變化．若不變請求出其大小；若變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°，得到△FEC
（1）猜想AE與BF有何關系，說明理由．
（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積．
（3）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P為邊CD上一點，過P點作PE⊥BD于點E，連接BP.
(1) 如圖1，求 
的值；
(2)O為BP的中點，連接CO并延長交BD于點F.
① 如圖2，連接OE，求證：OE⊥OC；
② 如圖3，若
，求DP的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數
的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式．
（2）求△AOB的面積．
（3）比較y1和y2的大小．
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