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【題目】如圖,一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A2,1),B1n)兩點.

1)試確定上述反比例函數和一次函數的表達式.

2)求△AOB的面積.

3)比較y1y2的大。

【答案】1,y=x1;(21.5;(3)當x20x1時,y1y2;當﹣2x0x1時,y1y2

【解析】試題分析: (1)把A的坐標代入反比例函數的解析式,即可求出反比例函數的解析式,把B的坐標代入求出B的坐標,把A、B的坐標代入一次函數y1=kx+b即可求出函數的解析式;

(2)求出C的坐標,求出△AOC和△BOC的面積,即可求出答案;

(3)根據函數的圖象和A、B的坐標即可得出答案.

試題解析:

解:(1)∵把A2,1)代入y2=得:m=2

∴反比例函數的解析式是y=

B1,n)代入反比例函數y=得:n=2

B的坐標是(1﹣2),

A、B的坐標代入一次函數y1=kx+b得:

,

解得:k=﹣1,b=﹣1

∴一次函數的解析式是y=﹣x﹣1;

2)∵把y=0代入一次函數的解析式是y=﹣x﹣1得:

0=﹣x﹣1,

解得x=﹣1,

C﹣10),

SAOB=SAOC+SBOC=×|1|×1+×|1|×|2|=1.5

3)從圖象可知:

x﹣20x1時,y1y2

當﹣2x0x1時,y1y2

點睛: 本題考查一次函數和反比例函數的交點問題,用待定系數法求一次函數的解析式,三角形的面積等知識點的綜合運用,主要考查學生的計算能力和觀察圖形的能力,以及數形結合思想的運用.

練習冊系列答案
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【題目】先閱讀下面的內容,再解決問題.

例題:若, 求m和n的值

解:∵

,

,

問題:(1)若,求的值.

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【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標系中的圖象如圖所示,拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,P1x1,y1)、P2x2y2)是拋物線上的點,P3x3,y3)是直線l上的點,且﹣1<x1x2,x3<﹣1,則y1y2y3的大小關系為( 。

A. y1y2y3 B. y3y1y2 C. y3y2y1 D. y2y1y3

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【題目】(1)解方程: 2

(2)ykx,且k≠0,若代數式(x3y)(2xy)y(x5y)化簡的結果為2x2,求k的值.

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)若的中點,證明: 是⊙的切線.

)若 ,求的度數.

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【題目】某校為了解九年級學生的體能情況,隨機抽取部分男生進行引體向上測試,并根據抽測成績繪制成如下兩幅統計圖.

)本次抽測的學生總人數為__________;請你補全圖的統計圖.

)本次抽測成績的眾數為__________次;中位數為__________次.

)若規定引體向上次以上(含次)為體能達到優秀,則該校名九年級男生中,估計有多少人能達到優秀?

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【題目】如圖,在ABC中,點PQ分別是BC、AC邊上的點,PSACPRAB,若AQPQ,PRPS,則下列結論:①ASAR;QPAR;BRP CPS;S四邊形ARPQ=其中正確的結論有____________(填序號).

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【題目】直線x軸交于點A,與y軸交于點B.點Cx軸上一動點,點D為(3,0),拋物線B、C、D三點.

1)如圖1所示,若點C與點A關于y軸對稱.

①求直線BD和拋物線的解析式;

②若點P是拋物線對稱軸上一動點,當BP+CP的值最小時,求點P的坐標;

③若BD與拋物線的對稱軸交于點M,點N在坐標軸上,以點N、B、D為頂點的三角形與MCD相似,求所有滿足條件的點N的坐標;

2)如圖2,若BE//x軸,且E43),點A1與點A關于直線BC對稱,當EA1的長最小時,直接寫出OC的長.

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