Question

（1）⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的半徑為4cm，圓心距為6cm，則⊙O₂的半徑為

2或10cm

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（2）⊙O₁和⊙O₂相切，⊙O₁的半徑為6cm，圓心距為4cm，則⊙O₂的半徑為

2或10cm

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Answer 1

分析：⊙O₁和⊙O₂相切，有兩種情況需要考慮：內切和外切．內切時，⊙O₂的半徑=圓心距+⊙O₁的半徑；外切時，⊙O₂的半徑=圓心距-⊙O₁的半徑．

解答：解：（1）當⊙O₁和⊙O₂內切時，⊙O₂的半徑為6+4=10cm；
當⊙O₁和⊙O₂外切時，⊙O₂的半徑為6-4=2cm；故⊙O₂的半徑為2或10cm．

（2）當⊙O₁和⊙O₂內切時，⊙O₂的半徑為6+4=10cm；
當⊙O₁和⊙O₂外切時，⊙O₂的半徑為6-4=2cm；故⊙O₂的半徑為2或10cm．
故答案為：2或10cm，2或10cm

點評：主要是考查兩圓相切與數量關系間的聯系，一定要考慮兩種情況．