Question

某批發(fā)市場(chǎng)欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開(kāi)辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別是60千米/小時(shí)、100千米/小時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

運(yùn)輸工具	運(yùn)輸費(fèi)單價(jià) （元/噸•千米）	冷藏費(fèi)單價(jià) （元/噸•小時(shí)）	過(guò)路費(fèi)（元）	裝卸及管理 費(fèi)用（元）
汽車	2	5	200	0
火車	1.8	5	0	1600

（元/噸•千米表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；元/噸•小時(shí)表示每噸貨物每小時(shí)冷藏費(fèi)）
（1）設(shè)批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有x噸，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi)用分別為y₁（元）和y₂（元），分別寫(xiě)出y₁、y₂與x的關(guān)系式．
（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省費(fèi)用，他應(yīng)該選哪個(gè)貨運(yùn)公司承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？

Answer 1

分析：汽車的運(yùn)輸費(fèi)用為y₁=120•2x+

120

60

×5x+200，火車的運(yùn)輸費(fèi)用為y₂=1600+1.8×120x+5•

120

100

x．

解答：解：（1）y₁=200+2×120x+5×

120

60

x=250x+200，
y₂=1600+1.8×120x+5×

120

100

x=222x+1600；

（2）250x+200=222x+1600，
解得x=50，
∴當(dāng)x＞50時(shí)，y₁＞y₂；
當(dāng)x=50時(shí)，y₁=y₂；
當(dāng)x＜50時(shí)，y₁＜y₂；
答：當(dāng)30≤x＜50時(shí)，選汽車貨運(yùn)公司合算；當(dāng)x=50時(shí)，選兩家都可以；當(dāng)x＞50時(shí)，選鐵路貨運(yùn)公司合算．

點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對(duì)應(yīng)的x的值；本題關(guān)鍵是對(duì)所運(yùn)輸海產(chǎn)品噸數(shù)的討論．