Question

某批發(fā)市場欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務(wù)，已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別是60千米/小時、100千米/小時，兩貨運公司的收費項目和收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

運輸工具	運輸費單價 （元/噸•千米）	冷藏費單價 （元/噸•小時）	過路費（元）	裝卸及管理 費用（元）
汽車	2	5	200
火車	1.8	5		1600

（元/噸•千米表示每噸貨物每千米的運費；元/噸•小時表示每噸貨物每小時冷藏費）
（1）設(shè)批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x噸，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y₁（元）和y₂（元），分別寫出y₁、y₂與x的關(guān)系式．
（2）若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省費用，他應(yīng)該選哪個貨運公司承擔(dān)運輸業(yè)務(wù)？

Answer 1

【答案】分析：汽車的運輸費用為y₁=120•2x+×5x+200，火車的運輸費用為y₂=1600+1.8×120x+5•x．
解答：解：（1）y₁=200+2×120x+5×x=250x+200，
y₂=1600+1.8×120x+5×x=222x+1600；

（2）250x+200=222x+1600，
解得x=50，
∴當(dāng)x＞50時，y₁＞y₂；
當(dāng)x=50時，y₁=y₂；
當(dāng)x＜50時，y₁＜y₂；
答：當(dāng)30≤x＜50時，選汽車貨運公司合算；當(dāng)x=50時，選兩家都可以；當(dāng)x＞50時，選鐵路貨運公司合算．
點評：能夠根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對應(yīng)的x的值；本題關(guān)鍵是對所運輸海產(chǎn)品噸數(shù)的討論．