【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b2＞4ac； ⑤ 3a+c＞0．其中正確的結論的有（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要修一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點,O為坐標原點.
(1)求點A和B的坐標；
(2)連結OA,OB,求△OAB的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
（1）求證：△BDE≌△BCE；
（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E，連接AC、OC、BC
（1）求證：∠ACO＝∠BCD；
（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售一種成本為
元
的水產品，若按
元銷售，一個月可售出
，售價毎漲
元，月銷售量就減少
．
寫出月銷售利潤
（元）與售價
（元）之間的函數表達式；
當售價定為多少元時，該商店月銷售利潤為
元？
當售價定為多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，
=1，點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接 CD．
（1）①求
的值；②求∠ACD的度數．
（2）拓展探究
如圖 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．點P是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，連接CD，請判斷∠ACD與∠B 的數量關系以及PB與CD之間的數量關系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖 3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4
，BC=12，P 是邊BC上一動點（不與點B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，連接CD．若 PA=5，請直接寫出CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對稱軸為x＝1，給出下列結論：①abc＞0；②當x＞2時，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結論有（ ）
A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④
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