Question

學校想用一盞高壓鈉燈．照亮整個全長為16米，寬為12米的乒乓球比賽場地，現知鈉燈照射的光線組成軸截面的頂角為60°的圓錐體，則這盞鈉燈應掛高度為________米．

Answer 1

10
分析：先求出乒乓球場對角線的長，若想使光線照亮整個球場，則應照亮以球場對角線為直徑的圓，故可設鈉燈懸掛的高度為h．利用銳角三角函數的定義解答即可．
解答：∵乒乓球比賽場地全長為16米，寬為12米，
∴其對角線的長為：=20，
∵鈉燈照射的光線組成軸截面的頂角為60°的圓錐體，
∴設圓錐的高為：h，
∴tan30°=，
解得h=10m．
故答案為：10．
點評：本題考查的是圓錐的計算及勾股定理，根據題意求出乒乓球場地對角線的長是解答此題的關鍵．