Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，過對角線交點O作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F，則DE的長是（　　）

A.1B.C.2D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接CE，由矩形的性質得出∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，OA＝OC，由線段垂直平分線的性質得出AE＝CE，設DE＝x，則CE＝AE＝6x，在Rt△CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

連接CE，如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，AD＝BC＝6，OA＝OC，

∵EF⊥AC，

∴AE＝CE，

設DE＝x，則CE＝AE＝6﹣x，

在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2+42＝（6﹣x）2，

解得：x＝，

即DE＝；

故選：D．