【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形 ABCO 的一邊 OA 在 x 軸上，
，反比例函數
過菱形的頂點 C 和 AB 邊上的中點E，則k的值為_______________．
【答案】-2
．
【解析】
由菱形OABC的邊長OA=3，可以表示出點A的坐標（-3，0），進而得出OA=AB=BC=CO=3，設出點C的坐標，表示出點B的坐標，再根據E是AB的中點，可以表示出點E的坐標，把點C、E的坐標代入反比例函數關系式，可求出a的值，即ON的長，再由勾股定理求出CN，確定b的值，進而求出k的值．
設C坐標為（a，b），
∵菱形ABCO的一邊OA在x軸上，OA=3，
∴點B（a-3，b），
∵E是AB的中點，A（-3，0），
∴點E（
，
），
把點C、E的坐標代入反比例函數關系式得，
ab=k=×，
解得，a=-2，即ON=2，
∵OC=OA=3，
∴CN=
，即，b=，
∴k=ab=-2×=-2，
故答案為：-2．
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【題目】某教室的開關控制板上有四個外形完全相同的開關，其中兩個分別控制A、B兩
盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態，開
關與電燈、電扇的對應關系未知.
（1）若四個開關均正常，則任意按下一個開關，正好一盞燈亮的概率是多少？
（2）若其中一個控制電燈的開關壞了，則任意按下兩個開關，正好一盞燈亮和一個扇轉的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，∠BAC，∠ACB的平分線相交于點E，過點E作EF∥BC交AC于點F，則EF的長為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣
x2+bx+c經過點A（﹣5，0）和點B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）點P是拋物線上A、D之間的一點，過點P作PE⊥x軸于點E，PG⊥y軸，交拋物線于點G，過點G作GF⊥x軸于點F，當矩形PEFG的周長最大時，求點P的橫坐標；
（3）如圖2，連接AD、BD，點M在線段AB上（不與A、B重合），作∠DMN＝∠DBA，MN交線段AD于點N，是否存在這樣點M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】甲、乙兩個工廠需加工生產 550 臺某種機器，已知甲工廠每天加工生產的機器臺數是乙工廠每天加工 生產的機器臺數的 1.5 倍，并且加工生產 240 臺這種機器甲工廠需要的時間比乙工廠需要的時間少 4 天
（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可以加工生產多少臺這種機器？
（2）若甲工廠每天加工的生產成本是 3 萬元，乙工廠每天加工生產的成本是 2.4 萬元，要使得加工生 產這批機器的總成本不得高于 60 萬元，至少應該安排甲工廠生產多少天？
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【題目】為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖，如圖所示，請根據統計圖回答下列問題：
（1）本次調查共抽取了 名學生，兩幅統計圖中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？
（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線C1:y=x+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3.0)，與y軸交于C（0，-3）
（1）求拋物線C1的表達式；
（2）分別寫出拋物線C1關于B點，關于A點的對稱拋物線C2， C3的函數表達式
（3）設C1的頂點為D，C2與x軸的另一個交點為A1頂點為D1，C3與x軸的另一個交點為B1，頂點為D2，在以A、B、D、A1、B1、D1、D2這七個點中的四個點為頂點的四邊形中，求面積最大的四邊形的面積。
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