Question

（1）用長120米的籬笆圍成一個面積為500平方米的長方形花圃，求長方形的長和寬，
（2）能不能用120米的籬笆圍成一個面積為901平方米的長方形花圃？說明你的理由．

Answer 1

解：（1）設長為x，則寬為60-x，
依題意x（60-x）=500，
化簡得x²-60x+500=0，
解方程得x₁=10，x₂=50，
所以長方形長為50米，寬為10米．

（2）設長為x，則寬為60-x，
依題意x（60-x）=901，
化簡得：x²-60x+901=0
因為△=（-60）²-4×901=-4＜0，方程無實數根，
所以不能用120米的籬笆圍成一個面積為901平方米的長方形花圃．
分析：（1）周長為120，則長+寬=60，設長為x，則寬為60-x，利用矩形面積公式列方程求解；
（2）列方程方法同（1），能不能圍成，關鍵是看方程是否有解．
點評：本題考查了運用面積法列一元二次方程，解方程的能力．