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如圖2，在⊙O中，已知∠AOB=1000，C是圓周上的一點，則∠ACB為

A 1300 B 1000 C 800 D 500

解析:略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

三角形中，頂角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖1，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°．
（1）在圖1中，用尺規作AB的垂直平分線交AC于D，并連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）△BCD是不是黃金三角形？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；
（3）設

=k，試求k的值；
（4）如圖2，在△A₁B₁C₁中，已知A₁B₁=A₁C₁，∠A₁=108°，且A₁B₁=AB，請直接寫出

B1C1

的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換如圖1．她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到四邊形AEGF是正方形．設AD=x，利用勾股定理，建立關于x的方程模型，求出x的值．
（1）請你幫小萍求出x的值．
（2）參考小萍的思路，探究并解答新問題：
如圖2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．請你按照小萍的方法畫圖，得到四邊形AEGF，求△BGC的周長．（畫圖所用字母與圖1中的字母對應）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•浦東新區一模）某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點處建一個監測點P，道路AB段為檢測區（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=32°，∠PBA=45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內時，可認定為超速（精確到0.1秒）？（參考數據：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，cot32°≈1.60）

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們知道，含有36°的等腰三角形是特殊的三角形，通常把有一個內角等于36°的三角形稱為“黃金三角形”．
（1）如圖1、2，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠A=36°．請你設計兩種不同的分法，將黃金三角形ABC分割成三個等腰三角形（分別畫在圖1，圖2上）
（2）如圖3，在△ABC中，已知：AB=AC，且∠B=36°．請你設計一種分法，將黃金三角形ABC分割成三個等腰三角形．（畫在圖3上）
注：（畫圖工具不限，要求畫出分割線段；標出能夠說明不同分法所得三角形的內角度數，不要求寫畫法，不要求證明．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們都知道，在等腰三角形中．有等邊對等角（或等角對等邊），那么在不等腰三角形中邊與角的大小關系又是怎樣的呢？讓我們來探究一下．
如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B與∠C的大小關系，并證明你的結論；
證明：猜想∠C＞∠B，對于這個猜想我們可以這樣來證明：
在AB上截取AD=AC，連接CD，
∵AB＞AC，∴點D必在∠BCA的內部
∴∠BCA＞∠ACD
∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
又∵∠ADC是△BCD的一個外角，∴∠ADC＞∠B
∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
上面的探究過程是研究圖形中不等量關系證明的一種方法，將不等的線段轉化為相等的線段，由此解決問題，體現了數學的轉化的思想方法．請你仿照類比上述方法，解決下面問題：

（1）如圖2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B與∠A的大小關系，并證明你的結論；
（2）如圖3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB與AC大小關系，并證明你的結論；
（3）根據前面得到的結果，請你總結出三角形中邊、角不等關系的一般性結論．

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