Question

如圖，∠1=∠2=∠B，寫出圖中所有相似三角形：    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進行分析，從而不難得到相似三角形．
解答：解：①∵∠1=∠B．
∴DE∥BC．
∴△AED∽△ACB．
②∵∠1=∠2，∠A=∠A．
∴△AED∽△ADC．
③∵∠CED=∠A+∠1，∠BDC=∠A+∠2，∠1=∠2=∠B．
∴∠CED=∠BDC．
∵∠2=∠B．
∴△CED∽△BDC．
故答案為：△AED∽△ACB，△AED∽△ADC，△CED∽△BDC，△ADC∽△ACB．
點評：此題主要考查相似三角形的判定方法：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
（2）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；
（3）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
（4）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．