Question

先化簡，再求值：(

a+2

a2-2a

-

a-1

a2-4a+4

)÷

4-a

a

，a是-1＜a＜5的整數．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據a的取值范圍進行解答即可．

解答：解：原式=

(a+2)(a-2)-a(a-1)

a(a-2)2

×

a

4-a

=

a-4

a(a-2)2

×

a

4-a

=-

1

(a-2)2

，
∵a是-1＜a＜5的整數，
∴a=0、1、2、3、4，
∵當a=0或a=2或a=4時原式無意義，
∴a=1、3，
當a=1時，原式=-

1

(1-2)2

=-1；
當a=3時，原式=-

1

(3-2)2

=-1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，在解答此題時要注意a的取值要保證分式有意義．