Question

（下面A、B、C三類題目中，可任選一類解答，多解的題目不記分．）
（1）[（2x³y）•（3x³+y）-6x⁶y-x³y²]÷x²y，其中x=-

1

2

，y=2．
（2）（xy-2）（xy+2）-y（4x-3）-3y，其中x=-6，y=

1

6

．
（3）（x-

1

3

y）²-（

1

3

y+2x）（

1

3

y-2x）-5x²，其中x=

1

9

，y=-9．

Answer 1

分析：（1）原式中括號中去括號合并后，利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（3）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（6x⁶y+2x³y²-6x⁶y-x³y²）÷x²y
=（x³y²）÷x²y
=xy，
當x=-

1

2

，y=2時，原式=-1；

（2）原式=x²y²-4-y（4x-3）-3y
=x²y²-4-4xy+3y-3y
=x²y²-4xy-4，
當x=-6，y=

1

6

時，原式=1；

（3）原式=x²-

2

3

xy+

1

9

y²-

1

9

y²+4x²-5x²
=-

2

3

xy，
當x=

1

9

，y=-9時，原式=

2

3

．

點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關鍵．