分析：（1）觀察可得最簡公分母是（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）先解不等式，再根據小大大小中間找求出解集．
解答：解：（1）去分母得：2x+1=x-1（1分）
解得：x=-2（3分）
檢驗：當x=-2時，（x-1）=-3≠0．（4分）
∴原方程的解為：x=-2；
（2）由第一個不等式解出x＜3（1分）
由第二個不等式解出x≥-1（2分）
∴原不等式組的解集是-1≤x＜3（4分）
點評：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．
同時考查了解一元一次不等式組．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
