Question

5、菱形的一個(gè)內(nèi)角是120°，平分這個(gè)內(nèi)角的一條對(duì)角線長(zhǎng)8厘米，則此菱形的周長(zhǎng)是

32

厘米．

Answer 1

分析：由題意可得菱形中有一個(gè)內(nèi)角為60°，則60°角所對(duì)的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，從而可求得菱形的邊長(zhǎng)，繼而可求出菱形的周長(zhǎng)．

解答：解：菱形的一個(gè)內(nèi)角為120°，則鄰角為60°，
則60°角所對(duì)的這條對(duì)角線和一組鄰邊組成等邊三角形，
從而能得出菱形的邊長(zhǎng)為8cm，
則菱形周長(zhǎng)為32cm．
故答案為32．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的性質(zhì)和等邊三角形的判定的運(yùn)用，菱形中有一個(gè)角是60°是比較特殊的一種情況，即60°角所對(duì)的對(duì)角線，與一組鄰邊組成等邊三角形，同學(xué)們要注意掌握這個(gè)的性質(zhì)．