Question

在△ABC中，∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，則這個三角形是直角三角形．

√

（判斷對錯）

Answer 1

分析：先由∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，可得∠B=2∠A，∠C=3∠A，再根據三角形的內角和是180°，列方程求得三個內角的度數，即可判斷三角形的形狀．

解答：解：∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+2∠A+3∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故答案為√．

點評：此題考查了三角形的內角和定理以及三角形的分類．三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形．