Question

（2006•昆明）如圖，某建筑物BC的樓頂上有一避雷針AB，在距此建筑物12米的D處安置一高度為1.5米的測傾器DE，測得避雷針頂端的仰角為60°．又知建筑物共有六層，每層層高為3米．求避雷針AB的長度．（結果精確到0.1米）（參考數據：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形△AEF；解其可得AF的長，再求出AC的長度，進而借助AC=AF+FC可解即可求出答案．
解答：解：過點E作EF⊥AC交AC于點F，則∠AFE=90°，
四邊形FCDE是矩形，EF=CD=12，
在Rt△AFE中，tan∠AEF=，
∴AF=12tan60°=12．
而FC=ED=1.5，
∴AC=AF+FC=12+1.5，BC=3×6=18，
∴AB=AC-BC=12-16.5≈4.3（米）．
答：避雷針AB的長度約為4.3米．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．