Question

2、若m、n是有理數，關于x的方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x有至少兩個不同的解，則另一個關于x的方程（m+n）x+3=4x+m的解的情況是（　　）

A、有至少兩個不同的解

B、有無限多個解

C、只有一個解

D、無解

Answer 1

分析：首先解方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x，可得：（6m+3n-6）x=3m+n，再根據方程有兩個解的條件可得到m，n的值，然后代入方程（m+n）x+3=4x+m中即可知道其解得情況．

解答：解：解方程3m（2x-1）-n=3（2-n）x
可得：（6m+3n-6）x=3m+n
∵有至少兩個不同的解，
∴6m+3n-6=3m+n=0，
即m=-2，n=6，
把m=-2，n=6代入（m+n）x+3=4x+m中得：4x+3=4x+m，
∴方程（m+n）x+3=4x+m無解．
故選：D．

點評：此題主要考查了解含字母系數的一元一次方程，關鍵是根據解得情況判斷字母系數的值．