Question

景苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)時(shí)，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，開辟面積為700平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且寬比長(zhǎng)少15米．但考慮到以后過往群眾的方便，又計(jì)劃在長(zhǎng)方形綠地四周鋪設(shè)寬度均為50cm的道路，問當(dāng)鋪設(shè)完成后原綠地面積將減少多少平方米？

Answer 1

【答案】分析：已知寬比長(zhǎng)少15米，設(shè)長(zhǎng)為x，則寬為（x-15），根據(jù)矩形面積公式列方程求解．在長(zhǎng)方形綠地四周鋪設(shè)寬度均為50cm的道路后，現(xiàn)在綠地長(zhǎng)為（35-0.5×2），寬為（20-0.5×2），用：原綠地面積-現(xiàn)在綠地面積=減少的面積求解．
解答：解：設(shè)綠地長(zhǎng)為x米，則寬為（x-15）米，
依題意，得x（x-15）=700
（x-35）（x+20）=0
解得：x₁=35，x₂=-20（不合題意，舍去）
∴x=35，x-15=20，
∴綠地的長(zhǎng)和寬分別為35米，20米；
∴在長(zhǎng)方形綠地的四周鋪設(shè)寬度為50cm的道路后，
減少的面積為35×20-（35-0.5×2）×（20-0.5×2）=54（米²）
答：當(dāng)鋪設(shè)完成后原綠地面積將減少54平方米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用矩形面積公式列方程的方法，關(guān)鍵是明確長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系；在計(jì)算減少面積時(shí)，可采用“作差法”．