Question

【題目】在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a=-1，0，1時，a2-8a+20的值都是正數(shù)，于是小明猜想：當(dāng)a為任意整數(shù)時，a2-8a+20的值都是正數(shù)，小明的猜想正確嗎？簡要說明你的理由．

Answer 1

【答案】解猜想正確，理由詳見解析．

【解析】

首先配方，進(jìn)而利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可說明猜想正確．

解：解猜想正確．理由如下：

a2－8a＋20═a2－8a＋42＋4＝（a－4）2＋4，因為（a－4）2≥0，

所以（a－4）2＋4≥4，

所以當(dāng)a為任意整數(shù)時，a2－8a＋20的值都是正數(shù)．