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如圖,在△ABC中,AB=8 cm,BC=16 cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以2 cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以4 cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發,何時△PBQ與△ABC相似?

答案:
解析:

  分析:當時,△PBQ與△ABC相似,因此需要考慮兩種情況.

  解:設P、Q分別從A、B同時出發后,經xs△PBQ與△ABC相似.

  則AP=2x,BQ=4x,PB=8-2x.

  (1)如果,則.解得x=2.

  (2)如果,則.解得x=

  所以經過2 s或s,△PBQ與△ABC相似.

  點評:本題是一道需要分類討論的點運動型問題,在P、Q運動的過程中,有兩種情況使△PBQ與△ABC相似.


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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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