Question

有四個不同形狀的計算器A，B，C，D和與之匹配四個保護(hù)蓋散亂地放在桌子上．
（1）若從計算器中隨機(jī)取一個，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個，求恰好匹配的概率．
（2）若保護(hù)蓋中隨機(jī)先取一個，在不放回的情況下，再取一個，求恰好先后分別與A，B匹配的概率．

Answer 1

分析：（1）可用列表法列舉出所有可能的結(jié)果，再求解；
（2）第一次取的恰好與A匹配的概率是

1

4

，因為是不返回抽取，所以第二次取的恰好與B匹配的概率是

1

3

，故恰好先后分別與A，B匹配的概率是

1

4

×

1

3

．

解答：解：（1）

保護(hù)蓋 計算器	a	b	c	d
A	Aa	Ab	Ac	Ad
B	Ba	Bb	Bc	Bd
C	Ca	Cb	Cc	Cd
D	Da	Db	Dc	Dd

恰好匹配的概率為

4

16

=

1

4

．（2分）

（2）這是兩次獨立事件，第一次取的恰好與A匹配的概率是

1

4

，第二次取的恰好與B匹配的概率是

1

3

，
所以恰好先后分別與A，B匹配的概率為

1

4

×

1

3

=

1

12

．（8分）

點評：此題考查概率的應(yīng)用．用列舉法求概率必須把所有可能的結(jié)果都列舉出來，然后求解．