Question

對于三邊的長是三個連續自然數的任意三角形，在下列四個命題中①周長能被2整除．②周長是奇數．③周長能被3整除．④周長大于10．正確的命題的個數是[    ]

A．1    B．2.   C．3    D．4．

Answer 1

設三個連續自然數為k，k+1，k+2，則k+(k+1)+(k+2)=3(k+1)，故以k，k+1，k+2為三邊的三角形的周長總可以被3整除．又以2，3，4為三邊的三角形，其周長為9，可否定①，④；以3，4，5為三邊的三角形，其周長為12，可否定②．∴應選(A)．