Question

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿。當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用。設每個房間每天的定價增加元。求：

（1）房間每天的入住量（間）關于（元）的函數(shù)關系式；
（2）該賓館每天的房間收費（元）關于（元）的函數(shù)關系式；
（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關于（元）的函數(shù)關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？

Answer 1

解：（1）；
（2）；
（3）
            
             ，
當x=210時，有最大值。
此時，x+200=410，
即當每個房間的定價為每天410元時，w有最大值，且最大值是15210元。