Question

某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會多一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．
（1）某一天，該賓館收入14720元，問這天每個房間的定價是多少元？
（2）有一天，賓館的會計向經理匯報，當天收入16000元，你認為可信嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）設每個房間的定價為x元，實際收入為x-20，入住房間數為60-

x-200

10

，根據：每個入住房間收入×入住房間數=總收入，列方程求解；
（2）列方程方法同（1），當天收入能否達到16000元，就要看方程是否有解．

解答：解：（1）設每個房間的定價為x元，依題意
得：(x-20)(60-

x-200

10

)=14720
整理得：x²-820x+163200=0
解得：x₁=480，x₂=340
答：每間房定價為480元或340元．

（2）由題意設每個房間的定價為x元，依題意
得(x-20)(60-

x-200

10

)=16000
整理得：x²-820x+176000=0
∵△=820²-4×176000＜0，∴方程無解．
答：數據不可信．

點評：會根據房間的定價表示每個房間的實際收入及入住房間數，而收入是否可信，就看一元二次方程是否有解，是可以用數量來反映的．