Question

滿足下列條件的三角形中，是直角三角形的有（　　）
①三內角之比為1：2：3           
②三邊長的平方之比為1：2：3
③三邊長之比為3：4：5           
④三內角之比為3：4：5．

A．③

B．②④

C．①②③

D．①②③④

Answer 1

分析：根據三角形的內角和定理及勾股定理的逆定理進行分析，從而得到答案．

解答：解：①根據三角形內角和定理可求出三個角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形，故正確；
②三邊長的平方之比為1：2：3時，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正確；
③三邊長之比為3：4：5時，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形，故正確；
④根據三角形內角和定理可求出三個角分別為45度，60度，75度，所以不是直角三角形，故錯誤．
故選C．

點評：本題考查了直角三角形的判定：可用勾股定理的逆定理或三角形的內角和定理來判定．