Question

已知x，y均為有理數，且滿足

21 4 +3 3

=x+

y

．求x、y的值．

Answer 1

分析：先根據完全平方公式和二次根式的性質把

21 4 +3 3

化簡為

3

2

+

3

，然后根據有理數與無理數的計算得到x=

3

2

，y=3．

解答：解：∵

21 4 +3 3

=

1 4 (21+12 3 )

=

1

2

21+2 108

=

1

2

( 12 + 9 )2

=

1

2

（

12

+3）=

3

2

+

3

，
∴

3

2

+

3

=x+

y

，
∵x，y均為有理數，
∴x=

3

2

，

3

=

y

，
∴y=3，
即x、y的值分別為

3

2

，3．

點評：本題考查了二次根式的性質與化簡：

a2

=|a|．也考查了有理數與無理數．