Question

（2007•雅安）如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，BC=2cm，把△ACD沿AD對折，使點C落在E的位置，則BE=    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據折疊的性質判定△EDB是等腰直角三角形，然后再求BE．
解答：解：根據折疊的性質知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，
∴∠CDE=∠BDE=90°，
∵BD=CD，
∴BD=ED，
即△EDB是等腰直角三角形，
∴BE=BD=×BC=cm．
點評：本題利用了：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2等腰直角三角形的性質求解．