【題目】已知，如圖所示的雙曲線是函數
（m為常數，x＞0）圖象的一支．
（1）求常數m的取值范圍；
（2）若該函數的圖象與一次函數y=x+1的圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數的表達式．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發，設運動的時間為ts，四邊形APQC的面積為ymm2．
（1）y與t之間的函數關系式；
（2）求自變量t的取值范圍；
（3）四邊形APQC的面積能否等于172mm2．若能，求出運動的時間；若不能，說明理由．
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【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點（﹣3，0），下列說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則y1＜y2，其中說法正確的是（ ）
A.①②B.②③C.①②④D.②③④
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經過點C，連接 AC、OD交于點E．
(1)若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切：
(2)在(1)條件下，連接BD交⊙O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長．
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【題目】小明大學畢業回家鄉創業，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調研發現：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.
小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）
（1）用含x的代數式分別表示W1，W2;
（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?
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【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動點P從點B出發沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數圖象如圖2所示，則AD等于（ ）
A. 5B. 
C. 8D. 2
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【題目】已知：△ABC是等邊三角形，點D是△ABC（包含邊界）平面內一點，連接CD，將線段CD繞C逆時針旋轉60°得到線段CE，連接BE，DE，AD，并延長AD交BE于點P．
（1）觀察填空：當點D在圖1所示的位置時，填空：
①與△ACD全等的三角形是______．
②∠APB的度數為______．
（2）猜想證明：在圖1中，猜想線段PD，PE，PC之間有什么數量關系？并證明你的猜想．
（3）拓展應用：如圖2，當△ABC邊長為4，AD=2時，請直接寫出線段CE的最大值．
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【題目】某社區組織“獻愛心”捐款活動，并對部分捐款戶數進行調查和分組統計，數據整理成如下統計圖表（圖中信息不完整）．
捐款戶數分組統計表
組別 | 捐款額（x）元 | 戶數 |
A | 1≤x＜100 | 2 |
B | 100≤x＜200 | 10 |
C | 200≤x＜300 | c |
D | 300≤x＜400 | d |
E | x≥400 | e |
請結合以上信息解答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量是______；
（2）d=______，并補全圖1；
（3）圖2中，“B”所對應扇形的圓心角為______度；
（4）若該社區有500戶住戶，根據以上信息估計全社區捐款不少于300元的戶數是______．
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【題目】已知，拋物線y＝ax2﹣4ax+2a（a≠0）
（1）求拋物線的對稱軸；
（2）若拋物線經過點A（m，y1），B（n，y2），其中﹣4＜m≤﹣3，2＜n≤3，請依據a的取值情況直接寫出y1與y2的大小關系；
（3）若矩形CDEF的頂點分別為C（1，2），D（1，﹣4），E（5，﹣4），F（5，2），若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個公共點（包括矩形的頂點），求a的取值范圍．
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