Question

若二次函數y=ax²+bx+4的圖象開口向下，與x軸的交點為（4，0）、（-2、0），當x₁=-1，x₂=2時，則函數的對應值y₁與y₂的大小關系是y₁    y₂．

Answer 1

【答案】分析：先求出二次函數的圖象y=ax²+bx+4的對稱軸，然后判斷出當x₁=-1，x₂=2時在拋物線上的位置即可解答．
解答：解：∵二次函數y=ax²+bx+4與x軸的交點為（4，0）、（-2、0），
∴對稱軸為x==1，
∴x=-1時的函數值y₁等于x=3時的函數值．
又∵點（3，y₁）與點（2，y₂）都在對稱軸的右側，
∵拋物線開口向下，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小，
∴y₁＜y₂．
點評：本題的關鍵是（1）找到二次函數的對稱軸；（2）掌握二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質．