Question

用適當的方法解方程：
（1）（2x+1）²=3（2x+1）
（2）2x²-x-15=0．

Answer 1

分析：（1）首先方程兩邊利用完全平方公式和乘法分配原則進行展開，然后移項，合并同類項，簡化方程，然后求出x的值，（2）首先對方程的左邊進行因式分解，即可求出x的值．

解答：解：（1）∵（2x+1）²=3（2x+1），
∴整理得：2x²-x-1=0，
∴（2x+1）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=-

1

2

，

（2）∵2x²-x-15=0，
∴（2x+5）（x-3）=0，
∴x₁=-

5

2

，x₂=3．

點評：本題主要考查用因式分解法解一元二次方程，關鍵在于正確的對方程進行整理，因式分解．