Question

解方程：（1）x²-4x+1=0（用配方法）；（2）x²-5x-6=0．

Answer 1

分析：（1）先把1移到方程的右邊，然后在方程左右兩邊同時加上4，再開平方即可．
（2）根據方程的系數特點，利用十字相乘法把方程的左邊分解因式，然后利用因式分解法解答．

解答：解：（1）x²-4x+1=0
移項，x²-4x=-1
配方，x²-4x+4=-1+4
即（x-2）²=3
解得，x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）x²-5x-6=0
分解因式得，（x-6）（x+1）=0
x₁=6，x₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后，方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的式子的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法時，即可考慮用求根公式法或配方法，這兩種方法適用于任何一元二次方程．