Question

二次函數y=-x²-2x+1配方后，結果正確的是（ ）
A．y=-（x+1）²+2
B．y=-（x-1）²+2
C．y=-（x+1）²-2
D．y=-（x-1）²-2

Answer 1

【答案】分析：化為一般式后，利用配方法先提出二次項系數，再加上一次項系數的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式．
解答：解：y=-x²-2x+1，
=-（x²+2x）+1，
=-[（x²+2x）+1]+1+1，
=y=-（x+1）²+2．
故選A．
點評：本題考查了二次函數的解析式有三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數）；
（2）頂點式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．