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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，以

為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦

與小圓相切于點

，若大圓半徑為

，小圓半徑為

，則弦

的長為_______

．

連接

，∵

∴

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在小正方形的頂點處．

（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△

；
（2）在（1）的條件下，求點C運動到點

所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,P是⊙O外一點,PA⊥PB,弦BC//OP,求證：PC是⊙O的切線.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

翻轉(zhuǎn)類的計算問題在全國各地的中考試卷中出現(xiàn)的頻率很大，因此初三（5）班聰慧的小菲同學(xué)結(jié)合2011年蘇州市數(shù)學(xué)中考卷的倒數(shù)第二題對這類問題進(jìn)行了專門的研究。你能和小菲一起解決下列各問題嗎？（以下各問只要求寫出必要的計算過程和簡潔的文字說明即可。）
（1）如圖①，小菲同學(xué)把一個邊長為1的正三角形紙片（即△OAB）放在直線l₁上，OA邊與直線l₁重合，然后將三角形紙片向右翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點O所經(jīng)過的路程；并求頂點O所經(jīng)過的路線；

圖①
（2）小菲進(jìn)行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l₂上，OA邊與直線l₂重合，然后將正方形紙片向右翻轉(zhuǎn)若干次．她提出了如下問題：

圖②
問題①：若正方形紙片OABC接上述方法翻轉(zhuǎn)一周回到初始位置，求頂點O經(jīng)過的路程；
問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是

。
（3）①小菲又進(jìn)行了進(jìn)一步的拓展研究，若把這個正三角形的一邊OA與這個正方形的一邊OA重合（如圖3），然后讓這個正三角形在正方形上翻轉(zhuǎn)，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相對位置和初始時一樣），求頂點O所經(jīng)過的總路程。

圖③
②若把邊長為1的正方形OABC放在邊長為1的正五邊形OABCD上翻轉(zhuǎn)（如圖④），直到正方形第一次回到初始位置，求頂點O所經(jīng)過的總路程。

圖④
（4）規(guī)律總結(jié)，邊長相等的兩個正多邊形，其中一個在另一個上翻轉(zhuǎn)，當(dāng)翻轉(zhuǎn)后第一次回到初始位置時，該正多邊形翻轉(zhuǎn)的次數(shù)一定是兩正多邊形邊數(shù)的___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O內(nèi)有折線OABC，點B、C在圓上，點A在⊙O內(nèi)，其中OA＝4cm，BC＝10cm，∠A＝∠B＝60°，則AB的長為（　　）

A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑分別為1 cm，2 cm，3 cm的三圓兩兩外切，則以這三個圓的圓心為頂點的三角形的形狀為__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D是圓上兩點，∠AOC=100°，則∠D=_______.

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