Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣3，1）、B（m，3）兩點(diǎn)，

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積．

Answer 1

【答案】（1）y=﹣ ，y=x+4；（2）﹣3＜x＜﹣1或x＞0；（3）4.

【解析】

（1） 設(shè)一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為，把代入即可求出反比例函數(shù)的解析式， 把代入求出的坐標(biāo)， 把、的坐標(biāo)代入求出、，即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2） 根據(jù)、的坐標(biāo)和圖象得出即可；

（3） 求出一次函數(shù)和兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)， 再根據(jù)三角形的面積公式求出即可 ．

解： （1） 設(shè)一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為，

把代入得：，

即反比例函數(shù)的解析式為，

把代入得：，

解得：，

即的坐標(biāo)為，

把、的坐標(biāo)代入得：，

解得：，，

即一次函數(shù)的解析式為；

（2）函數(shù)和的交點(diǎn)為、，

使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的的取值范圍是或；

（3）設(shè)一次函數(shù)和軸的交點(diǎn)為，和軸的交點(diǎn)為，

當(dāng)時，，當(dāng)時，，

即，，

、，

的面積為．