Question

順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是（ ）
A．等腰梯形
B．菱形
C．矩形
D．正方形

Answer 1

【答案】分析：根據三角形的中位線定理可以證明：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形．如果該四邊形的對角線相等，又可以證明所得的平行四邊形的一組鄰邊相等，即是菱形．
因為矩形的對角線相等，所以順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形．
解答：解：因為矩形的對角線相等，
根據三角形中位線定理可得：順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形．
故選B．
點評：能夠運用三角形的中位線定理證明下列命題：順次連接四邊形各邊中點所得四邊形是平行四邊形；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形；順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得四邊形是矩形．