Question

若有一列數依次為：，，，， …，則第n個數可以表示為________．

Answer 1

分析：仔細觀察，不難發現，分子是以2為底數的指數次冪，分母是比平方數小1的數，然后根據序數的關系寫出即可．
解答：∵2、4、8、16、32…都是以2為底數的指數次冪，
∴第n個數的分子是2ⁿ，
∵分母是比平方數小1的數，
∴第n個數的分母是（n+1）²-1，
∴第n個數可以表示為．
故答案為：．
點評：本題是對數字變化規律的考查，從分子與分母兩個方面考慮是解題的關鍵．