Question

【題目】中國數學史上最先完成勾股定理證明的數學家是公元3世紀三國時期的趙爽，他為了證明勾股定理，創制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由“弦圖”變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為（　 ）

A. B. 5C. 6D. 9

Answer 1

【答案】C

【解析】

據圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．

將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，

∵正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=18，

∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，

∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，

x+4y=6，

所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面積為6．

故選：C．