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若有理數x，y滿足|y-2012|+|x-2|=0
（1）求x，y的值；
（2）將數y減去它的數學公式，再減去余下的數學公式，再減去余下的數學公式，再減去余下的數學公式，再減去余下的數學公式，依此類推，直到最后減去余下的數學公式，求最后所得結果．

解：（1）∵|y-2012|+|x-2|=0，
∴y-2012=0，x-2=0，
解得：y=2012，x=2；
（2）由題意得：2012×（1-）（1-）（1-）…（1-）
=2012××××…××
=2012×
=1．
分析：（1）利用兩個非負數之和為0，兩非負數分別為0，即可求出x與y的值；
（2）根據題意列出算式，每一個括號通分并利用同分母分數的減法法則計算，約分后計算，即可得到結果．
點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

請觀察下列算式，找出規律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式是
 
=
 
，
第n個算式為
 
=
 
．
根據以上規律解答下題：
若有理數a，b滿足|a-1|+（b-3）2=0，試求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、若有理數a、b滿足ab＞0，且a+b＜0，則下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、若有理數a，b滿足|a-2|+（b+2）2=0，則ab2=
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀以下材料：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
； 
1
2×4
=
1
2
(
1
2
-
1
4
)； 
1
3×6
=
1
3
(
1
3
-
1
6
)；
1
1×5
=
1
4
(
1
1
-
1
5
)…
（1）觀察以上式子，其規律可用
1
n×(n+k)
=
1
k
(
1
n
-
1
n+k
)
1
k
(
1
n
-
1
n+k
)
表示
（2）根據以上規律，若有理數a、b滿足|a-1|+|b-3|=0，試求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+
1
(a+6)(b+6)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若有理數x，y滿足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，則x-y=
3或11
3或11
．

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同步練習冊答案
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