Question

（2005•云南）用換元法解方程：．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，設(shè)，代入后，化為整式方程求解，求解后要注意檢驗(yàn)．
解答：解：設(shè)，則，
原方程變形為y-=2，
整理，得y²-2y-3=0，
解得y₁=3，y₂=-1，
當(dāng)y₁=3時(shí)，，解得x₁=-1，
當(dāng)y₂=-1時(shí)，，解得x₂=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=-1，x₂=1都是原方程的根．
∴原方程的根是x₁=-1，x₂=1．
點(diǎn)評(píng)：用換元法解分式方程是常用方法之一，它能夠使方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，因此對(duì)能用此方法解的分式方程的特點(diǎn)應(yīng)該加以注意，并要能夠熟練變形整理．