Question

18、已知關于x的方程x²-m=2x有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：根據關于x的方程x²-m=2x有兩個不相等的實數根，則△＞0，列出不等式，即可求出m的取值范圍．

解答：解：方程x²-m=2x可化為x²-2x-m=0，∵方程有兩個不相等的實數根，
∴△=4+4m＞0，解得m＞-1．

點評：解答此題的關鍵是熟知一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根；
據此即可把求未知系數的問題轉化為解不等式的問題．