如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分別產AB、AC的中點，DE⊥AB，FG⊥AC．點E、G在BC上，BC=15cm，求EG的長．
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解：連接 AE、AG，
∵D、F分別為AB、AC的中點，DE⊥AB，FG⊥AC，AE=EB，GC=AG， ∴∠EAB=∠B，∠GAC=∠C， 又∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=30°， ∴∠EAB=∠GAC=30°， ∴∠EAG=60°，∠AEG=∠B＋∠EAB=30°＋∠30°=60°， 同理∠AGE=60°， ∴△AEG是等邊三角形， ∴AE=EG=AG，∴BE=EG=CG， ∵BC=15cm， ∴ |
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由已知DE、GF為AB、AC的中垂線，連接AE、AG，可得AE=EB，AG=GC，再利用等腰三角形性質和已知條件證得△AEC是等邊三角形即可． |
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為A、
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B、（
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C、
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D、
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（ ）
如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=