已知：二次函數y＝x2－kx＋k＋4的圖象與y軸交于點C，且與x軸的正半軸交于A，B兩點(點A在點B左側)，若A，B兩點的橫坐標為整數，
(1)確定這個二次函數的解析式并求它的頂點坐標；
(2)若點D的坐標是(0，6)，點P(t，0)是線段AB上的一個動點，它可與點A重合，但不與點B重合．設四邊形PBCD的面積為S，求S與t的函數關系式；
(3)若點P與點A重合，得到四邊形ABCD，以四邊形ABCD的一邊為邊，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積，并注明三角形高線的長．再利用“等底等高的三角形面積相等”的知識，畫一個三角形，使它的面積等于四邊形ABCD的面積(畫示意圖，不寫計算和證明過程)．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源：1＋1輕巧奪冠優化訓練九年級數學上 北京課改版 題型：044
已知：二次函數y＝x2－mx＋m－2．
(1)當這個二次函數的圖象過點(3，6)時，確定m的值，并求解析式；
(2)求(1)中的拋物線與x軸的兩個交點A、B及拋物線的頂點C為頂點組成的三角形的面積．
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科目：初中數學 來源：1＋1輕巧奪冠優化訓練九年級數學上 北京課改版 題型：044
已知：二次函數y＝－
x2－x＋4．
(1)用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式．
(2)指出開口方向，求出頂點坐標和對稱軸．
(3)求與坐標軸的交點坐標．
(4)指出x取何值時，y＞0，y＝0，y＜0？
(5)x為何值時，y隨x的增大而增大？
(6)x取何值時，y有最大值，值是多少？
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科目：初中數學 來源：2011年黑龍江省黑河市中考數學試卷 題型：044
已知：二次函數y＝
x2＋bx＋c，其圖象對稱軸為直線x＝1，且經過點(2，－
)．
(1)求此二次函數的解析式．
(2)設該圖象與x軸交于B、C兩點(B點在C點的左側)，請在此二次函數x軸下方的圖象上確定一點E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積．
注：二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸是直線x＝－
．
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江溫州市育英學校八年級第二學期開學考試數學試卷（帶解析） 題型：單選題
已知：二次函數y＝x2＋bx＋c與x軸相交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，其頂點坐標為P(
，
)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，則b與c的關系式是（ ）．
| A．b2－4c＋1＝0 | B．b2－4c－1＝0 | C．b2－4c＋4＝0 | D．b2－4c－4＝0 |
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科目：初中數學 來源：2014屆浙江溫州市八年級第二學期開學考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知：二次函數y＝x2＋bx＋c與x軸相交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，其頂點坐標為P(
，
)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，則b與c的關系式是（ ）．
A．b2－4c＋1＝0 B．b2－4c－1＝0 C．b2－4c＋4＝0 D．b2－4c－4＝0
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