Question

（2013•蕭山區(qū)模擬）已知：實(shí)數(shù)m滿足：m²-5m-1=0，則代數(shù)式3m2-10m+

1

m2

的值是

29

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件可以得到m²=5m+1，然后將其代入所求的代數(shù)式，通過化簡即可求得所求代數(shù)式的值．

解答：解：∵實(shí)數(shù)m滿足：m²-5m-1=0，
∴m²=5m+1，
∴3m2-10m+

1

m2

=3（5m+1）-10m+

1

m2

=5m+3+

1

m2

=

(5m+3)(5m+1)+1

m2

=

25m2+4(5m+1)

m2

=

25m2+4m2

m2

=29．
故答案是：29．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解．解答該題時(shí)，注意m²與（5m+1）間的相互轉(zhuǎn)換．