Question

（2013•蕭山區模擬）從下列4個函數：①y=3x-2；②y=-

7

x

(x＜0)；③y=

5

x

(x＞0)；④y=-x²（x＜0）中任取一個，函數值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．本題共有6個字母，滿足條件的字母有3個，則可得到所求的結果．

解答：解：①y=3x-2；
∵k=3＞0，∴y隨x的增大而增大，
②y=-

7

x

(x＜0)；
∵k=-7＜0，
∴每個象限內，y隨x的增大而增大，
③y=

5

x

(x＞0)；
∵k=5＞0，
∴每個象限內，y隨x的增大而減小，
④y=-x²（x＜0），
∵a=-1＜0，
∴x＜0時，y隨x的增大而增大，
∴函數值y隨自變量x的增大而增大的有3種情況，
故函數值y隨自變量x的增大而增大的概率是：

3

4

．
故選：C．

點評：此題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．