Question

不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設是（ ）
A．AB∥CD，AB=CD
B．AB=CD，AD=BC
C．AD=BC，∠A=∠C
D．AB∥CD，∠B=∠D

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的判定，A、B、D均能判斷是平行四邊形，唯有C不能判定．
解答：解：因為平行四邊形的判定方法有：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故B正確；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A正確；
由AB∥CD，∠B=∠D，可求得∠A=∠C，根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可以判定，故D也可以判定．
連接BD，利用“SSA”不能判斷△ABD與△CDB，C不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，
故選C．
點評：此題主要考查學生對平行四邊形的判定的掌握情況．平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．