Question

在一次聚餐中，小明發現用圓形鐵盤加熱食物時，鐵盤邊緣部分的食物先熟，中間部分的食物后熟，說明鐵盤不同位置的溫度有差異．針對這一現象，他收集了如下統計圖表：

表一  正多邊形鐵盤溫度方差表                 圖一 正多邊形鐵盤溫度分布統計圖（部分）

 

正多邊形邊數	邊緣溫度方差	整體溫度方差
4	2.30	4.73
6	0.34	3.05
8	0.10	2.60
10	0.05	2.52
12	0.02	2.51
無窮多：圓	0.00	2.30

（1）表一中，隨著正多邊形邊數的增加，邊緣溫度方差如何變化？邊緣溫度最穩定的是哪一種形狀的鐵盤？

（2）圖一中，最有可能表示圓形鐵盤溫度分布的曲線序號是         ．

（3）已知各正多邊形（包含圓）的面積相等．圖一中點A、B的數值對應曲線的端點，點O表示正多邊形中心．觀察圖一，下列說法正確的有         ．（填寫正確選項的序號）

a．可以看出，曲線②表示的整體溫度比曲線③表示的整體溫度穩定．

b．OA與OB長度不同，其意義是不同正多邊形的頂點距各自中心的距離不同．

c．曲線②表示的鐵盤的邊數比曲線①表示的鐵盤的邊數少．

d．如果曲線①代表正四邊形，且OA²︰OB²＝3︰4，那么曲線②可以代表正六邊形．

Answer 1

解：（1）邊緣溫度方差越來越小，邊緣溫度最穩定的是圓形鐵盤．             

（2）序號是③；                                                        

（3）b，d ．